გადაწყვიტეთ f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

შეფასება

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -x^{2}+3x-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

რადგან \frac{x^{3}}{2}-სა და \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)-ში.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

მამრავლი

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

განვიხილოთ x^{3}-2x^{2}+6x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი x^{2}-2x+6 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$