გადაწყვიტეთ f(x)=3x/3x-4

$$f ( x ) = \frac { 3 x } { 3 x - 4 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{12}{\left(3x-4\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(3x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-4)}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-4\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(3x^{1}-4\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{3x^{1}\times 3x^{0}-4\times 3x^{0}-3x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{3\times 3x^{1}-4\times 3x^{0}-3\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{9x^{1}-12x^{0}-9x^{1}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(9-9\right)x^{1}-12x^{0}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

გამოაკელით 9 9-ს.

$$\frac{-12x^{0}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-12x^{0}}{\left(3x-4\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-12}{\left(3x-4\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{3x}{3x-4}$$