გადაწყვიტეთ f(x)=-4x/x+8

$$f ( x ) = \frac { - 4 x } { x + 8 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{32}{\left(x+8\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1})-\left(-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+8)\right)}{\left(x^{1}+8\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+8\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}x^{1-1}\right)}{\left(x^{1}+8\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}+8\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}+8\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}+8\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}+8\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{-4x^{1}+8\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}\right)}{\left(x^{1}+8\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{-4x^{1}-32x^{0}-\left(-4x^{1}\right)}{\left(x^{1}+8\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}-32x^{0}}{\left(x^{1}+8\right)^{2}}$$

გამოაკელით -4 -4-ს.

$$\frac{-32x^{0}}{\left(x^{1}+8\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-32x^{0}}{\left(x+8\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-32}{\left(x+8\right)^{2}}$$

შეფასება

$$-\frac{4x}{x+8}$$