გადაწყვიტეთ f(x)=cot2x

$$f ( x ) = \cot 2 x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{2}{\left(\sin(2x)\right)^{2}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\left(\csc(2x^{1})\right)^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\left(-\left(\csc(2x^{1})\right)^{2}\right)\times 2x^{1-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-2\left(\csc(2x^{1})\right)^{2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-2\left(\csc(2x)\right)^{2}$$

შეფასება

$$\cot(2x)$$