გადაწყვიტეთ f(x+2)-f(x-1)=26/3f(x)

$$f ( x + 2 ) - f ( x - 1 ) = \frac { 26 } { 3 } f ( x )$$

ამოხსნა f-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ f x+2-ზე.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ f x-1-ზე.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

fx-f-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

დააჯგუფეთ fx და -fx, რათა მიიღოთ 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

დააჯგუფეთ 2f და f, რათა მიიღოთ 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

გამოაკელით \frac{26}{3}fx ორივე მხარეს.

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

გაყავით 0 3-\frac{26}{3}x-ზე.

$$f=0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ f x+2-ზე.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ f x-1-ზე.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

fx-f-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

დააჯგუფეთ fx და -fx, რათა მიიღოთ 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

დააჯგუფეთ 2f და f, რათა მიიღოთ 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

ორივე მხარე გაყავით \frac{26}{3}f-ზე.

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

\frac{26}{3}f-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{26}{3}f-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

გაყავით 3f \frac{26}{3}f-ზე.

$$x=\frac{9}{26}$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ f x+2-ზე.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ f x-1-ზე.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

fx-f-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

დააჯგუფეთ fx და -fx, რათა მიიღოთ 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

დააჯგუფეთ 2f და f, რათა მიიღოთ 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

გამოაკელით \frac{26}{3}fx ორივე მხარეს.

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

გაყავით 0 3-\frac{26}{3}x-ზე.

$$f=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ f x+2-ზე.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ f x-1-ზე.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

fx-f-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

დააჯგუფეთ fx და -fx, რათა მიიღოთ 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

დააჯგუფეთ 2f და f, რათა მიიღოთ 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

ორივე მხარე გაყავით \frac{26}{3}f-ზე.

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

\frac{26}{3}f-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{26}{3}f-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

გაყავით 3f \frac{26}{3}f-ზე.

$$x=\frac{9}{26}$$