გადაწყვიტეთ f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$6t\left(21-t\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

განვიხილოთ 21t-t^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ t.

$$t\left(21-t\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$6t\left(-t+21\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-6t^{2}+126t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

აიღეთ 126^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-126±126}{-12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -126 126-ს.

$$t=\frac{0}{-12}$$

გაყავით 0 -12-ზე.

$$t=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-126±126}{-12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 126 -126-ს.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

გაყავით -252 -12-ზე.

$$t=21$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და 21 x_{2}-ისთვის.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

შეფასება

$$6t\left(21-t\right)$$