გადაწყვიტეთ f^-1(x)=x*20/3

$$f ^ { - 1 } ( x ) = x \times \frac { 20 } { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=\frac{3}{20}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x\times \frac{20}{3} ორივე მხარეს.

$$f^{-1}x-x\times \frac{20}{3}=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\frac{1}{f}x-\frac{20}{3}x=0$$

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3f-ზე, f,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3\times 1x-\frac{20}{3}x\times 3f=0$$

გადაამრავლეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$3x-\frac{20}{3}x\times 3f=0$$

გადაამრავლეთ -\frac{20}{3} და 3, რათა მიიღოთ -20.

$$3x-20xf=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(3-20f\right)x=0$$

გაყავით 0 3-20f-ზე.

$$x=0$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{3}{20}=0.15\text{, }&\text{unconditionally}\\f\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაალაგეთ წევრები.

$$\frac{1}{f}x=\frac{20}{3}x$$

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3f-ზე, f,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3\times 1x=\frac{20}{3}x\times 3f$$

გადაამრავლეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$3x=\frac{20}{3}x\times 3f$$

გადაამრავლეთ \frac{20}{3} და 3, რათა მიიღოთ 20.

$$3x=20xf$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$20xf=3x$$

ორივე მხარე გაყავით 20x-ზე.

$$\frac{20xf}{20x}=\frac{3x}{20x}$$

20x-ზე გაყოფა აუქმებს 20x-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{3x}{20x}$$

გაყავით 3x 20x-ზე.

$$f=\frac{3}{20}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=\frac{3}{20}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x\times \frac{20}{3} ორივე მხარეს.

$$f^{-1}x-x\times \frac{20}{3}=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\frac{1}{f}x-\frac{20}{3}x=0$$

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3f-ზე, f,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3\times 1x-\frac{20}{3}x\times 3f=0$$

გადაამრავლეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$3x-\frac{20}{3}x\times 3f=0$$

გადაამრავლეთ -\frac{20}{3} და 3, რათა მიიღოთ -20.

$$3x-20xf=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(3-20f\right)x=0$$

გაყავით 0 3-20f-ზე.

$$x=0$$