გადაწყვიტეთ f^-1(x)=-x+8/5

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { - x + 8 } { 5 }$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=-\frac{5x}{x-8}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 8$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$5f^{-1}x=-x+8$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$5\times \frac{1}{f}x=8-x$$

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ f-ზე.

$$5\times 1x=f\times 8-xf$$

გადაამრავლეთ 5 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$5x=f\times 8-xf$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$f\times 8-xf=5x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(8-x\right)f=5x$$

ორივე მხარე გაყავით 8-x-ზე.

$$\frac{\left(8-x\right)f}{8-x}=\frac{5x}{8-x}$$

8-x-ზე გაყოფა აუქმებს 8-x-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{5x}{8-x}$$

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$f=\frac{5x}{8-x}\text{, }f\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{8f}{f+5}$$

$$f\neq -5\text{ and }f\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$5f^{-1}x=-x+8$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$5f^{-1}x+x=8$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$x+5\times \frac{1}{f}x=8$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ f-ზე.

$$fx+5\times 1x=8f$$

გადაამრავლეთ 5 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$fx+5x=8f$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(f+5\right)x=8f$$

ორივე მხარე გაყავით 5+f-ზე.

$$\frac{\left(f+5\right)x}{f+5}=\frac{8f}{f+5}$$

5+f-ზე გაყოფა აუქმებს 5+f-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{8f}{f+5}$$