გადაწყვიტეთ f^-1=-2x+1/x+4

$$f ^ { - 1 } = \frac { - 2 x + 1 } { x + 4 }$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=-\frac{x+4}{2x-1}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq \frac{1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+4-ზე.

$$\left(x+4\right)f^{-1}=-2x+1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+4 f^{-1}-ზე.

$$xf^{-1}+4f^{-1}=-2x+1$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\frac{1}{f}x+4\times \frac{1}{f}=-2x+1$$

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ f-ზე.

$$1x+4\times 1=-2xf+f$$

გადაამრავლეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$1x+4=-2xf+f$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-2xf+f=1x+4$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-2fx+f=x+4$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(-2x+1\right)f=x+4$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(1-2x\right)f=x+4$$

ორივე მხარე გაყავით -2x+1-ზე.

$$\frac{\left(1-2x\right)f}{1-2x}=\frac{x+4}{1-2x}$$

-2x+1-ზე გაყოფა აუქმებს -2x+1-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{x+4}{1-2x}$$

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$f=\frac{x+4}{1-2x}\text{, }f\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{4-f}{2f+1}$$

$$f\neq 0\text{ and }f\neq -\frac{1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -4-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+4-ზე.

$$\left(x+4\right)f^{-1}=-2x+1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+4 f^{-1}-ზე.

$$xf^{-1}+4f^{-1}=-2x+1$$

დაამატეთ 2x ორივე მხარეს.

$$xf^{-1}+4f^{-1}+2x=1$$

გამოაკელით 4f^{-1} ორივე მხარეს.

$$xf^{-1}+2x=1-4f^{-1}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$2x+\frac{1}{f}x=1-4\times \frac{1}{f}$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ f-ზე.

$$2xf+1x=f-4$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$2fx+x=f-4$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2f+1\right)x=f-4$$

ორივე მხარე გაყავით 1+2f-ზე.

$$\frac{\left(2f+1\right)x}{2f+1}=\frac{f-4}{2f+1}$$

1+2f-ზე გაყოფა აუქმებს 1+2f-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{f-4}{2f+1}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -4-ის ტოლი.

$$x=\frac{f-4}{2f+1}\text{, }x\neq -4$$