გადაწყვიტეთ f=1-x/x-2

$$f = \frac{ 1-x }{ x-2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2f+1}{f+1}$$

$$f\neq -1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 2-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-2-ზე.

$$f\left(x-2\right)=1-x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ f x-2-ზე.

$$fx-2f=1-x$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$fx-2f+x=1$$

დაამატეთ 2f ორივე მხარეს.

$$fx+x=1+2f$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(f+1\right)x=1+2f$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(f+1\right)x=2f+1$$

ორივე მხარე გაყავით f+1-ზე.

$$\frac{\left(f+1\right)x}{f+1}=\frac{2f+1}{f+1}$$

f+1-ზე გაყოფა აუქმებს f+1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{2f+1}{f+1}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 2-ის ტოლი.

$$x=\frac{2f+1}{f+1}\text{, }x\neq 2$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=-\frac{x-1}{x-2}$$

$$x\neq 2$$