გადაწყვიტეთ e^x=10

$$e ^ { x } = 10$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\ln(10)\approx 2.302585093$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{x}=10$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{x})=\log(10)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(e)=\log(10)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(10\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\ln(10)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$