გადაწყვიტეთ e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{x+3}=12$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

გამოაკელით 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\ln(12)-3$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$