გადაწყვიტეთ e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0.085784804$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{99x}=4879$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 99-ზე.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$