გადაწყვიტეთ e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1.133732461$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{3x}=30$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$