გადაწყვიტეთ e^2x=1

$$e ^ { 2 x } = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{2x}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$2x\log(e)=\log(1)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{0}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$