გადაწყვიტეთ e^-9x=7.2

$$e ^ { - 9 x } = 7.2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}\approx -0.219342336$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{-9x}=7.2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{-9x})=\log(7.2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-9x\log(e)=\log(7.2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$-9x=\frac{\log(7.2)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(7.2\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -9-ზე.

$$x=\frac{\ln(\frac{36}{5})}{-9}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$