გადაწყვიტეთ e^frac{x{4}}=205

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 4-ზე.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$