გადაწყვიტეთ dh=(15t+6)dt

$$d h = ( 15 t + 6 ) d t$$

ამოხსნა d-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&h=3t\left(5t+2\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 15t+6 d-ზე.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 15td+6d t-ზე.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

გამოაკელით 15dt^{2} ორივე მხარეს.

$$dh-15dt^{2}=6dt$$

გამოაკელით 6dt ორივე მხარეს.

$$dh-15dt^{2}-6dt=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: d.

$$\left(h-15t^{2}-6t\right)d=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(h-6t-15t^{2}\right)d=0$$

გაყავით 0 -15t^{2}-6t+h-ზე.

$$d=0$$

ამოხსნა h-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\h=3t\left(5t+2\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 15t+6 d-ზე.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 15td+6d t-ზე.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

ორივე მხარე გაყავით d-ზე.

$$\frac{dh}{d}=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

d-ზე გაყოფა აუქმებს d-ზე გამრავლებას.

$$h=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

გაყავით 3dt\left(2+5t\right) d-ზე.

$$h=3t\left(5t+2\right)$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&h=3t\left(5t+2\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 15t+6 d-ზე.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 15td+6d t-ზე.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

გამოაკელით 15dt^{2} ორივე მხარეს.

$$dh-15dt^{2}=6dt$$

გამოაკელით 6dt ორივე მხარეს.

$$dh-15dt^{2}-6dt=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: d.

$$\left(h-15t^{2}-6t\right)d=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(h-6t-15t^{2}\right)d=0$$

გაყავით 0 -15t^{2}-6t+h-ზე.

$$d=0$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\h=3t\left(5t+2\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 15t+6 d-ზე.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 15td+6d t-ზე.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

ორივე მხარე გაყავით d-ზე.

$$\frac{dh}{d}=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

d-ზე გაყოფა აუქმებს d-ზე გამრავლებას.

$$h=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

გაყავით 3dt\left(2+5t\right) d-ზე.

$$h=3t\left(5t+2\right)$$