გადაწყვიტეთ dh=(1.5t+6)dt

$$d h = ( 1.5 t + 6 ) d t$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&h=t\left(\frac{3t}{2}+6\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1.5t+6 d-ზე.

$$dh=\left(1.5td+6d\right)t$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1.5td+6d t-ზე.

$$dh=1.5dt^{2}+6dt$$

გამოაკელით 1.5dt^{2} ორივე მხარეს.

$$dh-1.5dt^{2}=6dt$$

გამოაკელით 6dt ორივე მხარეს.

$$dh-1.5dt^{2}-6dt=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: d.

$$\left(h-1.5t^{2}-6t\right)d=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{3t^{2}}{2}+h-6t\right)d=0$$

გაყავით 0 -1.5t^{2}-6t+h-ზე.

$$d=0$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\h=t\left(\frac{3t}{2}+6\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1.5t+6 d-ზე.

$$dh=\left(1.5td+6d\right)t$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1.5td+6d t-ზე.

$$dh=1.5dt^{2}+6dt$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$dh=\frac{3dt^{2}}{2}+6dt$$

ორივე მხარე გაყავით d-ზე.

$$\frac{dh}{d}=\frac{dt\left(\frac{3t}{2}+6\right)}{d}$$

d-ზე გაყოფა აუქმებს d-ზე გამრავლებას.

$$h=\frac{dt\left(\frac{3t}{2}+6\right)}{d}$$

გაყავით dt\left(6+\frac{3t}{2}\right) d-ზე.

$$h=\frac{3t\left(t+4\right)}{2}$$