გადაწყვიტეთ d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

მამრავლი

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც d^{2}+ad+bd-5. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=-5 b=1$$

ხელახლა დაწერეთ d^{2}-4d-5, როგორც \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ d d^{2}-5d-ში.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი d-5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$d^{2}-4d-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

მიუმატეთ 16 20-ს.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

აიღეთ 36-ის კვადრატული ფესვი.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{4±6}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 6-ს.

$$d=\frac{10}{2}$$

გაყავით 10 2-ზე.

$$d=5$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{4±6}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6 4-ს.

$$d=-\frac{2}{2}$$

გაყავით -2 2-ზე.

$$d=-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 5 x_{1}-ისთვის და -1 x_{2}-ისთვის.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

შეფასება

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$