გადაწყვიტეთ d^2=5d

$$d ^ { 2 } = 5 d$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$d=5$$

$$d=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 5d ორივე მხარეს.

$$d^{2}-5d=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ d.

$$d\left(d-5\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით d=0 და d-5=0.

$$d=0 d=5$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 5d ორივე მხარეს.

$$d^{2}-5d=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -5-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-5\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5-ის საპირისპიროა 5.

$$d=\frac{5±5}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{5±5}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 5 5-ს.

$$d=\frac{10}{2}$$

გაყავით 10 2-ზე.

$$d=5$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{5±5}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 5 5-ს.

$$d=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$d=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$d=5 d=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 5d ორივე მხარეს.

$$d^{2}-5d=0$$

გაყავით -5, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{5}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{5}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{5}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად d^{2}-5d+\frac{25}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

გაამარტივეთ.

$$d-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

მიუმატეთ \frac{5}{2} განტოლების ორივე მხარეს.

$$d=5 d=0$$