გადაწყვიტეთ d=7-6d/d

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$d=-7$$

$$d=1$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით \frac{7-6d}{d} ორივე მხარეს.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ d-ზე \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

რადგან \frac{dd}{d}-სა და \frac{7-6d}{d}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება dd-\left(7-6d\right)-ში.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

ცვლადი d არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ d-ზე.

$$d^{2}-7+6d=0$$

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

$$d^{2}+6d-7=0$$

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ d^{2}+6d-7 შემდეგი ფორმულის გამოყენებით: d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=6 ab=-7$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=-1 b=7$$

გადაწერეთ მამრავლებად დაშლილი ლოგიკური ფრაზა \left(d+a\right)\left(d+b\right) მიღებული მნიშვნელობების გამოყენებით.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით d-1=0 და d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

დაჯგუფების მიხედვით მამრავლებად დაშლის ნაბიჯების გამოყენება

გამოაკელით \frac{7-6d}{d} ორივე მხარეს.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ d-ზე \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

რადგან \frac{dd}{d}-სა და \frac{7-6d}{d}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება dd-\left(7-6d\right)-ში.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

ცვლადი d არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ d-ზე.

$$d^{2}-7+6d=0$$

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

$$d^{2}+6d-7=0$$

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც d^{2}+ad+bd-7. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=-1 b=7$$

ხელახლა დაწერეთ d^{2}+6d-7, როგორც \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right).

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

d-ის პირველ, 7-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი d-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით d-1=0 და d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით \frac{7-6d}{d} ორივე მხარეს.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ d-ზე \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

რადგან \frac{dd}{d}-სა და \frac{7-6d}{d}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება dd-\left(7-6d\right)-ში.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

ცვლადი d არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ d-ზე.

$$d^{2}-7+6d=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$d^{2}+6d-7=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 6-ით b და -7-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

მიუმატეთ 36 28-ს.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

აიღეთ 64-ის კვადრატული ფესვი.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{-6±8}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 8-ს.

$$d=\frac{2}{2}$$

გაყავით 2 2-ზე.

$$d=1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{-6±8}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8 -6-ს.

$$d=-\frac{14}{2}$$

გაყავით -14 2-ზე.

$$d=-7$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$d=1 d=-7$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით \frac{7-6d}{d} ორივე მხარეს.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ d-ზე \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

რადგან \frac{dd}{d}-სა და \frac{7-6d}{d}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება dd-\left(7-6d\right)-ში.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

ცვლადი d არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ d-ზე.

$$d^{2}-7+6d=0$$

დაამატეთ 7 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$d^{2}+6d=7$$

გაყავით 6, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, 3-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ 3-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

მიუმატეთ 7 9-ს.

$$d^{2}+6d+9=16$$

დაშალეთ მამრავლებად d^{2}+6d+9. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

გაამარტივეთ.

$$d+3=4 d+3=-4$$

გამოაკელით 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$d=1 d=-7$$