გადაწყვიტეთ b^2-6b+9

$$b ^ { 2 } - 6 b + 9$$

მამრავლი

$$\left(b-3\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც b^{2}+pb+qb+9. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=-6 pq=1\times 9=9$$

რადგან pq დადებითია, p-სა და q-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან p+q უარყოფითია, ორივე, p და q უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -6.

$$p=-3 q=-3$$

ხელახლა დაწერეთ b^{2}-6b+9, როგორც \left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right).

$$\left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right)$$

b-ის პირველ, -3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$b\left(b-3\right)-3\left(b-3\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი b-3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(b-3\right)\left(b-3\right)$$

გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.

$$\left(b-3\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(b^{2}-6b+9)$$

გამოთვალეთ ბოლო წევრის კვადრატული ფესვი, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$\left(b-3\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$b^{2}-6b+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -6.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

მიუმატეთ 36 -36-ს.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

-6-ის საპირისპიროა 6.

$$b=\frac{6±0}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 3 x_{1}-ისთვის და 3 x_{2}-ისთვის.

$$b^{2}-6b+9=\left(b-3\right)\left(b-3\right)$$

შეფასება

$$\left(b-3\right)^{2}$$