გადაწყვიტეთ b^2-4ac=3

$$b ^ { 2 } - 4 a c = 3$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}-3}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=\sqrt{3}\text{ or }b=-\sqrt{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით b^{2} ორივე მხარეს.

$$-4ac=3-b^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-4c\right)a=3-b^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -4c-ზე.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=\frac{3-b^{2}}{-4c}$$

-4c-ზე გაყოფა აუქმებს -4c-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{3-b^{2}}{-4c}$$

გაყავით -b^{2}+3 -4c-ზე.

$$a=-\frac{3-b^{2}}{4c}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}-3}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }|b|=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით b^{2} ორივე მხარეს.

$$-4ac=3-b^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-4c\right)a=3-b^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -4c-ზე.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=\frac{3-b^{2}}{-4c}$$

-4c-ზე გაყოფა აუქმებს -4c-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{3-b^{2}}{-4c}$$

გაყავით 3-b^{2} -4c-ზე.

$$a=-\frac{3-b^{2}}{4c}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$b=-\sqrt{4ac+3}$$

$$b=\sqrt{4ac+3}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\sqrt{4ac+3}$$

$$b=-\sqrt{4ac+3}\text{, }\left(c\leq 0\text{ or }a\geq -\frac{3}{4c}\right)\text{ and }\left(c\geq 0\text{ or }a\leq -\frac{3}{4c}\right)$$