გადაწყვიტეთ b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

შეფასება

$$5+b-4b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -2b და 3b, რათა მიიღოთ b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

დააჯგუფეთ b^{2} და -5b^{2}, რათა მიიღოთ -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

მამრავლი

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$-4b^{2}+b+5$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -4b^{2}+pb+qb+5. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

რადგან pq უარყოფითია, p-სა და q-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან p+q დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 1.

$$p=5 q=-4$$

ხელახლა დაწერეთ -4b^{2}+b+5, როგორც \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right).

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

-b-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 4b-5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$