გადაწყვიტეთ b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

25-10x+x^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

გამოაკელით b^{2} ორივე მხარეს.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

დაამატეთ 25 ორივე მხარეს.

$$10x=25-b^{2}+25$$

შეკრიბეთ 25 და 25, რათა მიიღოთ 50.

$$10x=50-b^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 10-ზე.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

10-ზე გაყოფა აუქმებს 10-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

გაყავით 50-b^{2} 10-ზე.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$