გადაწყვიტეთ b^2+10b+25

$$b ^ { 2 } + 10 b + 25$$

მამრავლი

$$\left(b+5\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც b^{2}+pb+qb+25. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=10 pq=1\times 25=25$$

რადგან pq დადებითია, p-სა და q-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან p+q დადებითია, ორივე, p და q დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 25.

$$1,25 5,5$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+25=26 5+5=10$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 10.

$$p=5 q=5$$

ხელახლა დაწერეთ b^{2}+10b+25, როგორც \left(b^{2}+5b\right)+\left(5b+25\right).

$$\left(b^{2}+5b\right)+\left(5b+25\right)$$

b-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$b\left(b+5\right)+5\left(b+5\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი b+5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(b+5\right)\left(b+5\right)$$

გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.

$$\left(b+5\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(b^{2}+10b+25)$$

გამოთვალეთ ბოლო წევრის კვადრატული ფესვი, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$\left(b+5\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$b^{2}+10b+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$b=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 10.

$$b=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 25.

$$b=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

მიუმატეთ 100 -100-ს.

$$b=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$b=\frac{-10±0}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -5 x_{1}-ისთვის და -5 x_{2}-ისთვის.

$$b^{2}+10b+25=\left(b-\left(-5\right)\right)\left(b-\left(-5\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$b^{2}+10b+25=\left(b+5\right)\left(b+5\right)$$

შეფასება

$$\left(b+5\right)^{2}$$