გადაწყვიტეთ ax^2+by^prime=c

$$a x ^ { 2 } + b y ^ { \prime } = c$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) ორივე მხარეს.

$$ax^{2}=c-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$ax^{2}=-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}a=c$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{c}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{c}{x^{2}}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

$$c=ax^{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით ax^{2} ორივე მხარეს.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=c-ax^{2}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=-ax^{2}+c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$0=c-ax^{2}$$

ეს არის მცდარი ნებისმიერი b-თვის.

$$b\in$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) ორივე მხარეს.

$$ax^{2}=c-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$ax^{2}=-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}a=c$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{c}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{c}{x^{2}}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b\in \mathrm{R}$$

$$c=ax^{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით ax^{2} ორივე მხარეს.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=c-ax^{2}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=-ax^{2}+c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$0=c-ax^{2}$$

ეს არის მცდარი ნებისმიერი b-თვის.

$$b\in$$