გადაწყვიტეთ ax^2+bx-d=r

$$a x ^ { 2 } + b x - d = r$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით bx ორივე მხარეს.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

დაამატეთ d ორივე მხარეს.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით ax^{2} ორივე მხარეს.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

დაამატეთ d ორივე მხარეს.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით bx ორივე მხარეს.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

დაამატეთ d ორივე მხარეს.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით ax^{2} ორივე მხარეს.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

დაამატეთ d ორივე მხარეს.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$