გადაწყვიტეთ ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

მამრავლი

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

განვიხილოთ x^{2}+4x-12. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+px+qx-12. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

რადგან pq უარყოფითია, p-სა და q-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან p+q დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 4.

$$p=-2 q=6$$

ხელახლა დაწერეთ x^{2}+4x-12, როგორც \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

x-ის პირველ, 6-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

შეფასება

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$