გადაწყვიტეთ ax+by=c

$$a x + b y = c$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით by ორივე მხარეს.

$$ax=c-by$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xa=c-by$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით ax ორივე მხარეს.

$$by=c-ax$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$yb=c-ax$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით by ორივე მხარეს.

$$ax=c-by$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xa=c-by$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით ax ორივე მხარეს.

$$by=c-ax$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$yb=c-ax$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$