გადაწყვიტეთ ac^2=AB^2

$$a c ^ { 2 } = A B ^ { 2 }$$

ამოხსნა A-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\left(\frac{c}{B}\right)^{2}a\text{, }&B\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=0\text{ or }c=0\right)\text{ and }B=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$AB^{2}=ac^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$B^{2}A=ac^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით B^{2}-ზე.

$$\frac{B^{2}A}{B^{2}}=\frac{ac^{2}}{B^{2}}$$

B^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს B^{2}-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{ac^{2}}{B^{2}}$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}A=\left(\frac{c}{B}\right)^{2}a\text{, }&B\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ or }c=0\right)\text{ and }B=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$AB^{2}=ac^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$B^{2}A=ac^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით B^{2}-ზე.

$$\frac{B^{2}A}{B^{2}}=\frac{ac^{2}}{B^{2}}$$

B^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს B^{2}-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{ac^{2}}{B^{2}}$$

ამოხსნა B-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-A^{-\frac{1}{2}}\sqrt{a}c\text{; }B=A^{-\frac{1}{2}}\sqrt{a}c\text{, }&A\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=0\text{ or }c=0\right)\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა B-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}B=\sqrt{\frac{a}{A}}c\text{; }B=-\sqrt{\frac{a}{A}}c\text{, }&\left(a\geq 0\text{ and }A>0\right)\text{ or }\left(a\leq 0\text{ and }A<0\right)\\B=0\text{, }&c=0\text{ and }A\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ or }c=0\right)\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$