გადაწყვიტეთ a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a x+a-ზე.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a a+1-ზე.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$ax-x=a+1$$

გამოაკელით a ორივე მხარეს.

$$ax-x-a=1$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$ax-a=1+x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

ორივე მხარე გაყავით x-1-ზე.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

x-1-ზე გაყოფა აუქმებს x-1-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a x+a-ზე.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a a+1-ზე.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$ax-x=a+1$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

ორივე მხარე გაყავით -1+a-ზე.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

-1+a-ზე გაყოფა აუქმებს -1+a-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$