გადაწყვიტეთ a((1/2)^2)^4

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

შეფასება

$$\frac{a}{256}$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 4 რომ მიიღოთ 8.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

გამოთვალეთ8-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{256}.

$$a\times \frac{1}{256}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$\frac{1}{256} = 0.00390625$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 4 რომ მიიღოთ 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

გამოთვალეთ8-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{256}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$