გადაწყვიტეთ a1-1/8^6/1-frac{1{3^2}}=2457

$$a \frac { 1 - \frac { 1 } { 8 ^ { 6 } } } { 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } } = 2457$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a = \frac{27262976}{12483} = 2184\frac{104}{12483} \approx 2184.008331331$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ6-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 262144.

$$a\times \frac{1-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{262144}{262144}.

$$a\times \frac{\frac{262144}{262144}-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

რადგან \frac{262144}{262144}-სა და \frac{1}{262144}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$a\times \frac{\frac{262144-1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

გამოაკელით 1 262144-ს 262143-ის მისაღებად.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{9}}=2457$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{9}{9}.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9}{9}-\frac{1}{9}}=2457$$

რადგან \frac{9}{9}-სა და \frac{1}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9-1}{9}}=2457$$

გამოაკელით 1 9-ს 8-ის მისაღებად.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{8}{9}}=2457$$

გაყავით \frac{262143}{262144} \frac{8}{9}-ზე \frac{262143}{262144}-ის გამრავლებით \frac{8}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$a\times \frac{262143}{262144}\times \frac{9}{8}=2457$$

გაამრავლეთ \frac{262143}{262144}-ზე \frac{9}{8}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$a\times \frac{262143\times 9}{262144\times 8}=2457$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{262143\times 9}{262144\times 8}.

$$a\times \frac{2359287}{2097152}=2457$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{2097152}{2359287}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{2359287}{2097152}.

$$a=2457\times \frac{2097152}{2359287}$$

გამოხატეთ 2457\times \frac{2097152}{2359287} ერთიანი წილადის სახით.

$$a=\frac{2457\times 2097152}{2359287}$$

გადაამრავლეთ 2457 და 2097152, რათა მიიღოთ 5152702464.

$$a=\frac{5152702464}{2359287}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{5152702464}{2359287} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 189-ის შეკვეცით.

$$a=\frac{27262976}{12483}$$