გადაწყვიტეთ a*a^7-a^4*a

$$a \cdot a ^ { 7 } - a ^ { 4 } \cdot a$$

შეფასება

$$\left(a^{3}-1\right)a^{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 7 რომ მიიღოთ 8.

$$a^{8}-a^{4}a$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 1 რომ მიიღოთ 5.

$$a^{8}-a^{5}$$

მამრავლი

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)a^{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ a^{4}.

$$a^{4}\left(\frac{a^{7}}{a^{3}}-a\right)$$

განვიხილოთ a^{4}-a. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ a.

$$a\left(a^{3}-1\right)$$

განვიხილოთ a^{3}-1. ხელახლა დაწერეთ a^{3}-1, როგორც a^{3}-1^{3}. კუბთა სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი a^{2}+a+1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$a^{4}a\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$