გადაწყვიტეთ a^{6}+b^{6}-a^2b^4-a^4b^2

$$a ^ { 6 } + b ^ { 6 } - a ^ { 2 } b ^ { 4 } - a ^ { 4 } b ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$\left(a-b\right)^{2}\left(a+b\right)^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

შეასრულეთ დაჯგუფება a^{6}+b^{6}-a^{2}b^{4}-a^{4}b^{2}=\left(a^{6}-a^{4}b^{2}\right)+\left(-a^{2}b^{4}+b^{6}\right) და მამრავლებად დაშალეთ a^{4} პირველ და -b^{4} მეორე ჯგუფში.

$$a^{4}\left(a^{2}-b^{2}\right)-b^{4}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a^{2}-b^{2} დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{4}-b^{4}\right)$$

განვიხილოთ a^{4}-b^{4}. ხელახლა დაწერეთ a^{4}-b^{4}, როგორც \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

განვიხილოთ a^{2}-b^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)^{2}\left(a+b\right)^{2}$$

შეფასება

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}$$