გადაწყვიტეთ a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით a^{2}.

$$t^{2}-3t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, -3 b-თვის და -2 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

რადგან a=t^{2}, ამონახსნები მიიღება a=±\sqrt{t}-ის შეფასებით დადებითი t-თვის.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$