გადაწყვიტეთ a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

მამრავლი

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

შეასრულეთ დაჯგუფება a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) და მამრავლებად დაშალეთ a a^{3}-9a-ში.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a^{2}-9 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

განვიხილოთ a^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ a^{2}-9, როგორც a^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

შეფასება

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$