გადაწყვიტეთ a^3-4a^2-9a+36

$$a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 9 a + 36$$

მამრავლი

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

შეასრულეთ დაჯგუფება a^{3}-4a^{2}-9a+36=\left(a^{3}-4a^{2}\right)+\left(-9a+36\right) და მამრავლებად დაშალეთ a^{2} პირველ და -9 მეორე ჯგუფში.

$$a^{2}\left(a-4\right)-9\left(a-4\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a-4 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}-9\right)$$

განვიხილოთ a^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ a^{2}-9, როგორც a^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

შეფასება

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}-9\right)$$