გადაწყვიტეთ a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

მამრავლი

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

შეასრულეთ დაჯგუფება a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) და მამრავლებად დაშალეთ a^{2} პირველ და -4 მეორე ჯგუფში.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a-3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

განვიხილოთ a^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ a^{2}-4, როგორც a^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

შეფასება

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$