გადაწყვიტეთ a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } = ( a + b ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - a b )$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a+b a^{2}+b^{2}-ab-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

გამოაკელით a^{3} ორივე მხარეს.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

დააჯგუფეთ a^{3} და -a^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$b^{3}=b^{3}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი a-თვის.

$$a\in \mathrm{C}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a+b a^{2}+b^{2}-ab-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

გამოაკელით b^{3} ორივე მხარეს.

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

დააჯგუფეთ b^{3} და -b^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$a^{3}=a^{3}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი b-თვის.

$$b\in \mathrm{C}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a+b a^{2}+b^{2}-ab-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

გამოაკელით a^{3} ორივე მხარეს.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

დააჯგუფეთ a^{3} და -a^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$b^{3}=b^{3}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი a-თვის.

$$a\in \mathrm{R}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a+b a^{2}+b^{2}-ab-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

გამოაკელით b^{3} ორივე მხარეს.

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

დააჯგუფეთ b^{3} და -b^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$a^{3}=a^{3}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი b-თვის.

$$b\in \mathrm{R}$$