გადაწყვიტეთ a^2-a^3+a^2-1

$$a ^ { 2 } - a ^ { 3 } + a ^ { 2 } - 1$$

მამრავლი

$$\left(a-1\right)\left(1+a-a^{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$-a^{3}+2a^{2}-1$$

რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს-1 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს -1. ერთი ასეთი ფესვი არის 1. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით a-1-ზე. მრავალწევრი -a^{2}+a+1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}+a+1\right)$$

შეფასება

$$\left(a-1\right)\left(1+a-a^{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ a^{2} და a^{2}, რათა მიიღოთ 2a^{2}.

$$2a^{2}-a^{3}-1$$