გადაწყვიტეთ a^2-5a-21

$$a ^ { 2 } - 5 a - 21$$

მამრავლი

$$\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$a^{2}-5a-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -21.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+84}}{2}$$

მიუმატეთ 25 84-ს.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{109}}{2}$$

-5-ის საპირისპიროა 5.

$$a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{5±\sqrt{109}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 5 \sqrt{109}-ს.

$$a=\frac{\sqrt{109}+5}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{5±\sqrt{109}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{109} 5-ს.

$$a=\frac{5-\sqrt{109}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{5+\sqrt{109}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{5-\sqrt{109}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$a^{2}-5a-21=\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)$$

შეფასება

$$a^{2}-5a-21$$