მამრავლი
\left(a-6\right)\left(a+2\right)
შეფასება
\left(a-6\right)\left(a+2\right)
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
p+q=-4 pq=1\left(-12\right)=-12
მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც a^{2}+pa+qa-12. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,-12 2,-6 3,-4
რადგან pq უარყოფითია, p-სა და q-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან p+q უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
p=-6 q=2
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -4.
\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)
ხელახლა დაწერეთ a^{2}-4a-12, როგორც \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right).
a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)
a-ის პირველ, 2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(a-6\right)\left(a+2\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a-6 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
a^{2}-4a-12=0
კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -4.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -12.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
მიუმატეთ 16 48-ს.
a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
აიღეთ 64-ის კვადრატული ფესვი.
a=\frac{4±8}{2}
-4-ის საპირისპიროა 4.
a=\frac{12}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{4±8}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 8-ს.
a=6
გაყავით 12 2-ზე.
a=-\frac{4}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{4±8}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8 4-ს.
a=-2
გაყავით -4 2-ზე.
a^{2}-4a-12=\left(a-6\right)\left(a-\left(-2\right)\right)
დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 6 x_{1}-ისთვის და -2 x_{2}-ისთვის.
a^{2}-4a-12=\left(a-6\right)\left(a+2\right)
გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}