მთავარ კონტენტზე გადასვლა
მამრავლი
Tick mark Image
შეფასება
Tick mark Image

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

p+q=-4 pq=1\left(-12\right)=-12
მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც a^{2}+pa+qa-12. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,-12 2,-6 3,-4
რადგან pq უარყოფითია, p-სა და q-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან p+q უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
p=-6 q=2
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -4.
\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)
ხელახლა დაწერეთ a^{2}-4a-12, როგორც \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right).
a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)
a-ის პირველ, 2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(a-6\right)\left(a+2\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a-6 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
a^{2}-4a-12=0
კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -4.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -12.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
მიუმატეთ 16 48-ს.
a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
აიღეთ 64-ის კვადრატული ფესვი.
a=\frac{4±8}{2}
-4-ის საპირისპიროა 4.
a=\frac{12}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{4±8}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 8-ს.
a=6
გაყავით 12 2-ზე.
a=-\frac{4}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{4±8}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8 4-ს.
a=-2
გაყავით -4 2-ზე.
a^{2}-4a-12=\left(a-6\right)\left(a-\left(-2\right)\right)
დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 6 x_{1}-ისთვის და -2 x_{2}-ისთვის.
a^{2}-4a-12=\left(a-6\right)\left(a+2\right)
გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.