გადაწყვიტეთ a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=10$$

$$a=-10$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 100 ორივე მხარეს.

$$a^{2}-100=0$$

განვიხილოთ a^{2}-100. ხელახლა დაწერეთ a^{2}-100, როგორც a^{2}-10^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით a-10=0 და a+10=0.

$$a=10 a=-10$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=10 a=-10$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 100 ორივე მხარეს.

$$a^{2}-100=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -100-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

აიღეთ 400-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±20}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 20 2-ზე.

$$a=10$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±20}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -20 2-ზე.

$$a=-10$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=10 a=-10$$