გადაწყვიტეთ a^2+bx^2+c=0

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

გაყავით -a^{2}-c x^{2}-ზე.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

გაყავით -a^{2}-c x^{2}-ზე.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$