გადაწყვიტეთ a^2+b^2=(a+b)(a+b)

$$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = ( a + b ) ( a + b )$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ a+b და a+b, რათა მიიღოთ \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

გამოაკელით b^{2} ორივე მხარეს.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

დააჯგუფეთ b^{2} და -b^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2ab=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2ba=0$$

გაყავით 0 2b-ზე.

$$a=0$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ a+b და a+b, რათა მიიღოთ \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

გამოაკელით 2ab ორივე მხარეს.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

გამოაკელით b^{2} ორივე მხარეს.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

დააჯგუფეთ b^{2} და -b^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2ab=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-2a\right)b=0$$

გაყავით 0 -2a-ზე.

$$b=0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ a+b და a+b, რათა მიიღოთ \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

გამოაკელით b^{2} ორივე მხარეს.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

დააჯგუფეთ b^{2} და -b^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2ab=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2ba=0$$

გაყავით 0 2b-ზე.

$$a=0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ a+b და a+b, რათა მიიღოთ \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

გამოაკელით 2ab ორივე მხარეს.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

გამოაკელით b^{2} ორივე მხარეს.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

დააჯგუფეთ b^{2} და -b^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2ab=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-2a\right)b=0$$

გაყავით 0 -2a-ზე.

$$b=0$$