მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა a-ისთვის
Tick mark Image

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

a^{2}+8a-9-96=0
გამოაკელით 96 ორივე მხარეს.
a^{2}+8a-105=0
გამოაკელით 96 -9-ს -105-ის მისაღებად.
a+b=8 ab=-105
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ a^{2}+8a-105 შემდეგი ფორმულის გამოყენებით: a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
-1,105 -3,35 -5,21 -7,15
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -105.
-1+105=104 -3+35=32 -5+21=16 -7+15=8
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-7 b=15
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 8.
\left(a-7\right)\left(a+15\right)
გადაწერეთ მამრავლებად დაშლილი ლოგიკური ფრაზა \left(a+a\right)\left(a+b\right) მიღებული მნიშვნელობების გამოყენებით.
a=7 a=-15
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით a-7=0 და a+15=0.
a^{2}+8a-9-96=0
გამოაკელით 96 ორივე მხარეს.
a^{2}+8a-105=0
გამოაკელით 96 -9-ს -105-ის მისაღებად.
a+b=8 ab=1\left(-105\right)=-105
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც a^{2}+aa+ba-105. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
-1,105 -3,35 -5,21 -7,15
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -105.
-1+105=104 -3+35=32 -5+21=16 -7+15=8
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-7 b=15
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 8.
\left(a^{2}-7a\right)+\left(15a-105\right)
ხელახლა დაწერეთ a^{2}+8a-105, როგორც \left(a^{2}-7a\right)+\left(15a-105\right).
a\left(a-7\right)+15\left(a-7\right)
a-ის პირველ, 15-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(a-7\right)\left(a+15\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a-7 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
a=7 a=-15
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით a-7=0 და a+15=0.
a^{2}+8a-9=96
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
a^{2}+8a-9-96=96-96
გამოაკელით 96 განტოლების ორივე მხარეს.
a^{2}+8a-9-96=0
96-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
a^{2}+8a-105=0
გამოაკელით 96 -9-ს.
a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-105\right)}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 8-ით b და -105-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-105\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში 8.
a=\frac{-8±\sqrt{64+420}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -105.
a=\frac{-8±\sqrt{484}}{2}
მიუმატეთ 64 420-ს.
a=\frac{-8±22}{2}
აიღეთ 484-ის კვადრატული ფესვი.
a=\frac{14}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{-8±22}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 22-ს.
a=7
გაყავით 14 2-ზე.
a=-\frac{30}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{-8±22}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 22 -8-ს.
a=-15
გაყავით -30 2-ზე.
a=7 a=-15
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
a^{2}+8a-9=96
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.
a^{2}+8a-9-\left(-9\right)=96-\left(-9\right)
მიუმატეთ 9 განტოლების ორივე მხარეს.
a^{2}+8a=96-\left(-9\right)
-9-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
a^{2}+8a=105
გამოაკელით -9 96-ს.
a^{2}+8a+4^{2}=105+4^{2}
გაყავით 8, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, 4-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ 4-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
a^{2}+8a+16=105+16
აიყვანეთ კვადრატში 4.
a^{2}+8a+16=121
მიუმატეთ 105 16-ს.
\left(a+4\right)^{2}=121
მამრავლებად დაშალეთ a^{2}+8a+16. საერთოდ, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა შემდეგნაირად: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{121}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
a+4=11 a+4=-11
გაამარტივეთ.
a=7 a=-15
გამოაკელით 4 განტოლების ორივე მხარეს.