გადაწყვიტეთ a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

მამრავლი

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ a^{2} და 9a^{2}, რათა მიიღოთ 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -40-ზე -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

მიუმატეთ 36 360-ს.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

აიღეთ 396-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 6\sqrt{11}-ს.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

გაყავით -6+6\sqrt{11} 20-ზე.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{11} -6-ს.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

გაყავით -6-6\sqrt{11} 20-ზე.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} x_{1}-ისთვის და \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} x_{2}-ისთვის.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

შეფასება

$$10a^{2}+6a-9$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ a^{2} და 9a^{2}, რათა მიიღოთ 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$